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| -rw-r--r-- | blog/2005/Lot.md | 27 |
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| 1 | <!-- | ||
| 2 | .. date: 2005/03/14 18:46 | ||
| 3 | .. title: Lot | ||
| 4 | --> | ||
| 5 | |||
| 6 | Ein weiterer Eintrag in mein Notizblog, weil ich keinen Bock habe, das immer wieder neu von Hand auf | ||
| 7 | Papier auszurechnen: fuer eine gegebene Strecke S(x0,y0)(x1,y1) und den Punkt P(xp,yp) berechnet man | ||
| 8 | den Fusspunkt F des Lots von P auf S mit der folgenden Formel: | ||
| 9 | <pre> | ||
| 10 | q = (xp-x0)*(y1-y0)-(yp-y0)*(x1-x0) | ||
| 11 | r = (y1-y0)*(y1-y0)+(x1-x0)*(x1-x0) | ||
| 12 | x = xp+q*(y0-y1)/r | ||
| 13 | y = yp+q*(x1-x0)/r | ||
| 14 | </pre> | ||
| 15 | Wenn man r um C vervielfacht, erhaelt man einen Punkt auf der Strecke P-F im Verhaeltnis 1:C. | ||
| 16 | |||
| 17 | #### Update: | ||
| 18 | |||
| 19 | Dasselbe funktioniert auch mit (x0,y0) als Stuetzpunkt und q als Koeffizient. Damit kann man ziemlich leicht | ||
| 20 | sehen, wo (und ob ueberhaupt) auf der Strecke S der Fusspunkt des Lots auftrifft. In diesem Falle ist dann q/r im | ||
| 21 | Interval [0,0..1,0]. Die Formeln: | ||
| 22 | <pre> | ||
| 23 | q = (x1-x0)*(xp-x0)+(y1-y0)*(yp-y0) | ||
| 24 | r = (y1-y0)*(y1-y0)+(x1-x0)*(x1-x0) | ||
| 25 | x = x0+q*(x1-x0)/r | ||
| 26 | y = y0+q*(y1-y0)/r | ||
| 27 | </pre> | ||
